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高中数学教材中的数学史对大学数学教学的启示

发布时间:2019年09月16日 12:28:41    文章来源:耀炎论文网    作者:孙晓楠    阅读:

导读:这是一篇完整优秀的关于教育论文范文,这一篇论文共有2669字符,本篇题目是关于“高中数学教材中的数学史对大学数学教学的启示”的。更可以增加学生学习数学的兴趣,教好理解掌握数学思想方法。

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辽宁省鞍山市鞍钢高级中学,辽宁 鞍山 114000

摘要:数学史已成为中学数学教材的一个重要组成部分。数学史融入高中数学教学是很有必要的,不仅帮助学生克服学习数学的困难,更可以增加学生学习数学的兴趣,教好理解掌握数学思想方法。

关键词:高中数学;教材;数学史

中图分类号:G642 文献标识码:A 文章编号:1671-5624(2019)01-0110-01

现在的教学由于是以应试教育为主,往往给学生一种枯燥的感觉,数学的主动性和趣味性并未得到充分的开发,学生的数学思维也没有得到有效地培养。

作为一名高中数学教师更需要对数学史有一定程度的了解。只有这样,才能把握初等数学中各学科的起源、发展的脉络,了解各种数学概念的背景材料,以便于对于数学思想、数学方法有一个全面的了解,而不致于仅仅传授给学生一些支离破碎的数学知识。数学史的学习与研究,对于高中数学教师来说,有着重要的意义。

1 应用数学史进行新课导入

一节课有一个良好的开始,这节课就成功了一半。好的开始能抓住学生的注意力,激起学生的求知欲望。引入新课题的方式也是灵活多样的,运用数学史内容导入新课,可以让学生了解相关知识的来龙去脉,能够收到良好的如愿的效果。

2 应用数学史展示知识背景

数学知识的产生都有着极其深刻的背景,数学教学的首 要任务之一也是要学生了解数学知识产生的背景,若学生不 了解知识产生的背景,学习的目的性就不明确。例如在学习 三角函数时,可介绍三角学的发展,让学生了解三角学起源 于天文、测量、航海等实际需要,它是以研究三角形和球面 三角形的边和角的关系为基础,达到测量上应用的一门学科。再如,讲授函数概念时,可以介绍函数的概念是从约翰.伯 努利对函数的扩张,到欧拉对函数的“解析表示的量”的解释,到现代函数概念的变化和完善的过程,也就是让学生了 解函数的由来和变化,对函数概念有更深刻的认识,进而理 解函数的概念等。通过生动的史料把学生引到知识系统的产 生、发展的历史进程中,使学生懂得数学知识,数学思想方 法,优化学生的认知能力。

3 应用数学史知识介绍新知识

m.克莱因坚信历史顺序是教学的指南。他以此为依据, 对美国当时的“新数运动”进行了尖锐的批判:“数学家花了几千年时间才理解无理数,而我们竟贸然给中学生讲戴德金分割。数学家花了三百年才理解复数,而我们竟马上就教给学生复数是一个有序实数对。数学家花了约一千年才理解负数,但现在我们却只能说负数是一个有序自然数对。从伽利略到狄利克雷,数学家一直绞尽脑汁去理解函数的概念, 但现在却由定义域、值域和有序对(第一个数相同时第二个数也必须相同一一关系说)来玩弄把戏。从古代埃及人和巴比伦人开始直到韦达和笛卡尔,没有一个数学家能意识到字母可用来代表一类数,但现在却通过简单的集合思想马上产生了集合这个概念。”引入概念时,应该适当介绍它的历史发展,可以使学生从整体式掌握数学概念,而且能培养学生的数学兴趣。举一二次方程求根的历史为例。大约在公元前1894-前 1595 年的巴比伦全盛时期,最早出现了二次方程解法的求解公式,美国耶鲁大学巴比伦擦藏品编号 ybc6967 的一块泥板记载了一个数学题:两数互为倒数,二者之差为 7, 求这两数。解法是联立方程组,消去一个未知数。

4 应用数学史中数学家解决问题的方法启发学生

的思维

在高中数学中有许多问题可以根据其产生、发展过程加

深理解,特别是数学家在解决这些问题时的方法和思想对我 们有重要的启发作用。因此我们可以选一些关于数学家如何 从现实世界中抽象出数学问题并用数学思想、方法加以解决; 在解决问题时他们是如何思考的、如何设计的;在遇到障碍 时他们又是如何突破的、思路是怎样打开的;出现错误时他 们又是怎样发现、怎样调整并使其完善的等等。如笛卡尔观 察天花板上苍蝇爬行轨迹产生解析几何中坐标思想,使代数 和几何有机地结合起来,我们可以借鉴这种想法学习、研究 函数图象、轨迹方程等数形结合问题。罗巴切夫斯基在研究 如何解决第五公社的过程中遇到障碍,但却创建了非欧几何, 这启发我们在解决问题是可以从另一个角度、另一个方面乃 至另一个领域去思考,这样往往会出现“柳暗花明”的结果, 有时还可能出现小小的创新。

5 应用数学史中典型数学家事迹培养学生的学习

品质

由于现代学生生活比较优越,大多数学生不具备吃苦耐劳的精神,所以对待学习也没有持之以恒的毅力,因此我们可以通过介绍一些伟大的数学家如何在艰苦的环境中工作, 让学生了解他们是如何对待生活、工作中的困难;学习他们那种孜孜不倦、精益求精的科学态度,从而培养学生勇于探索、勇于创新的学习品质。例如伟大的数学家、物理学家牛顿常常把 24 小时中的 18 或 19 个小时用于写作、研究,并且他有超人的集中注意的能力;数学巨匠欧拉在双目失明后仍继续研究,并取得惊人的成就等。

6 应用数学史知识当做教学收尾

一堂课的收尾会令人余味无穷、浮想联翩,产生强烈的求知欲,例如陈景润的老师在讲完整数的性质后这样说:“自然科学的皇后是数学,数学的皇冠是数论,而哥德巴赫猜想则是皇冠上的一颗明珠,这是一颗金光闪耀的明珠,你们谁能把这颗明珠摘到手呢?”正是老师的这番话在陈景润心中播下了哥德巴赫猜想的种子,恰当地运用数学史的知识进行教学收尾,能激起学生的教学情感,使其“余音绕梁,三日不绝”。

数学史在高中数学教学中的应用无论对教师还是对学 生来说都有深刻的意义。通过数学史在高中教学中的应用, 使广大中学教师把握数学史在高中数学中的地位和作用,有 利于数学教师更全面、更深刻地理解数学学科;有利于优化 数学教师的知识结构,提高他们的教学能力;有助于提高教 师的专业水平和素养,可活跃数学教学的课堂气氛。还可以 提高学生学习数学的积极性,激发学生学习数学的兴趣,使 学生加深对数学本质的理解;有利于学生系统掌握数学知识, 增长知识面,扩大视野;有助于培养学生顽强的毅力和创新 能力,体现数学的文化价值。

参考文献

[1]张楠,罗增儒.对数学史与数学教育的思考[J].数学教育学报,2006(3):72-75.

本文来源:http://www.qikan1.cn/jiaoyu-lunwen/1356.html

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